公司以不能胜任工作为由单方解除与崔某的劳动合同是否构成违法解除。
《劳动合同法》第四十条载明“劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。”本案中，崔某降级转正后，公司曾组织包括崔某在内的员工进行了创新产品培训，但该培训不能证明是对崔某不能胜任工作岗位进行的专门提升技能培训，故不能证明公司对崔某进行了调岗或者培训，公司在没有合法的事实和理由情况下，解除了与崔某的劳动合同关系，属于违法解除。
值得注意的是，在劳动关系中，解除劳动合同是用人单位对劳动者作出的最严厉的处罚，关系到劳动者的生活安定和收入保障，因此用人单位在行使解除权时不得超越法定权限更不得滥用。根据《劳动合同法》第四十条相关规定，用人单位不得因劳动者不能胜任工作而直接解除劳动合同，必须是对其进行培训或者调整工作岗位后仍然不能胜任工作的，才可以与其解除劳动合同。并且在解除程序上，必须提前30天以书面形式通知劳动者或者额外支付劳动者一个月的工资，并依照《劳动合同法》第四十七条规定向劳动者支付经济补偿。